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我排第几个
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难度:3
现在有"abcdefghijkl”12个字符,将其所有的排列中按字典序排列,给出任意一种排列,说出这个排列在所有的排列中是第几小的?
随后有n行,每行是一个排列;
3 abcdefghijkl hgebkflacdji gfkedhjblcia
1 302715242 260726926
如我想知道321是{1,2,3}中第几个大的数可以这样考虑 :
第一位是3,当第一位的数小于3时,那排列数小于321 如 123、 213 ,小于3的数有1、2 。所以有2*2!个。再看小于第二位2的:小于2的数只有一个就是1 ,所以有1*1!=1 所以小于321的{1,2,3}排列数有2*2!+1*1!=5个。所以321是第6个大的数。 2*2!+1*1!+0*0!就是康托展开。
再举个例子:1324是{1,2,3,4}排列数中第几个大的数:第一位是1小于1的数没有,是0个 0*3! 第二位是3小于3的数有1和2,但1已经在第一位了,所以只有一个数2 1*2! 。第三位是2小于2的数是1,但1在第一位,所以有0个数 0*1! ,所以比1324小的排列有0*3!+1*2!+0*1!=2个,1324是第三个大数。
#include<stdio.h> #include<string.h> int p[12],num[13];//p[i]存放i的阶乘 num[i]存放第i个字符比后面字符大的个数 int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); int i,j,k; p[0]=1; for(i=1,j=1;i<12;i++) { j*=i; p[i]=j; } int n,sum; scanf("%d",&n); char str[13]; for(i=0;i<n;i++) { memset(num,0,sizeof(num)); scanf("%s",str); // printf("***%s***\n",str); for(j=0;j<12;j++) for(k=j+1;k<12;k++) if(str[j]>str[k])num[j]++; // for(j=0;j<13;j++)printf("%d ",num[j]); // printf("\n"); for(j=0,sum=0;j<12;j++) sum+=num[j]*p[11-j]; printf("%d\n",sum+1); } return 0; }
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